Gheorghe Păun: O lectură matematică a lumii

de Ştefan Vlăduţescu

Două sunt ştiinţele care nu ne lasă să gândim şi să credem ceea ce vrem noi, matematica şi logica. În special, matematica, fiind o socoteală pe cont propriu, nu ţine cont de voinţe şi de trăiri. Din această perspectivă o scriere în care fără a se abandona pe sine, un matematician mângâie lumea este cu atât mai incitantă. „Lumea văzută de un matematician” (Bucureşti, Editura Arefeana, 2009), cartea academicianului Gheorghe Păun, nu este demonstrarea unei teoreme noi, a unei conjecturi dificile ori rezolvarea uneia dintre provocările lui Hilbert. Acest volum constituie o favoare pe care o ştiinţă-forte o face literaturii: lasă spiritul matematic să se manifeste în domeniul non-axiomatic al cuvintelor.

Pe această scenă de gradul al treilea, în timp ce matematicianul vede lumea, lectorul se bucură alături de acesta să vadă că măcar un termen al ecuaţiei sale existenţiale personale prinde armătură de certitudine. Matematicianul nu vede, ci radiografiază. Dincolo de ceţurile şi refractările cu care se confruntă spiritul matematic, dincolo de fenomene şi de trăiri, el scrutează idei. Acest spirit savant lecturează lumea şi se raportează la univers, în mod ambiguu şi vag, adică estetic. După cum spuneau W. Empson şi R. Jakobson „maşinaţiile ambiguităţii se află chiar în inima esteticului”. Acceptarea nesiguranţei şi nedeterminării (estetice) nu este parte a scriiturii literare, ci element structural în formula existenţială a academicianului: „Foarte puţini oameni se îndoiesc de ceva (…) «este posibil ca…, cred că…, dacă nu cumva mă înşel» sunt serii de cuvinte total necunoscute pentru mulţi contemporani” (p. 182).

Gheorghe Păun scrie o admirabilă proză de idei. Domnia sa este, înainte de toate, un gânditor, este un om preocupat de gândire şi de gânduri. Unele gânduri sunt pur lirice: „florile, cărţile şi icoanele nu ar trebui să fie vândute, ci dăruite; toate acestea sunt părţi mesagere ale Frumosului, oricum nu au preţ ca nişte mărfuri oarecare” (p. 121). Altele sunt ceva mai aplicate: „câteva gânduri, fără prea multe detalii şi fără exemplificări” (p. 209). Înregistrăm şi „gânduri de primăvară” sub formă de „cugetări de uz personal” şi mirări înţelepte: „ce puţin trebuie unui om să fie fericit (…); câtă filosofie se poate face în timp ce lucrezi în grădină” (p. 209).

Primul demers al spiritului cogitativ este observaţia. În taxonomia observaţiei putem consemna: „observaţia simplă, despre un fenomen”, făcută de L.J. Peter (p. 41), M. Kleiber „a observat că există o corelaţie precisă între activitatea metabolică a unui organism şi masa organismului respectiv” (p. 57), de Langford (care „a introdus un tip de şiruri pe care susţinea că le-a imaginat observându-l pe fiul său”, p. 78). Concluzia este limpede: „Observatorul contează” (p. 230).

Spiritul cogitativ face şi constatări „banale” (p. 160). Spre deosebire de observaţie, o constatare poate fi şi este „probată” (p. 158). Observaţiile şi constatările se interiorizează ca idei.

Gânduri cu adevărat calificate sunt ideile. Există, pe de o parte, „idei triste/înţelepte” (p. 12), precum cele despre viaţă şi timp. Se delimitează, pe de alta, ideile pe care le are matematica: „idei, ingeniozitate, gândire orgnaizată” (p. 94).

Un criteriu de evaluare a omului îl reprezintă ideile pe care le emite. Se vorbeşte despre „ideile lui Turing” (p. 115), se reţine că Grzegorz Rozenberg „musteşte de idei” (p. 91), că „T. Nishida a venit cu ideea…” (p. 59) sau că L.A. Zadeh a avut o „idee simplă şi genială introducând noţiunea de mulţime vagă” (p. 132). Ideile au viaţa lor pe care ne-o povesteşte Grigore Moisil (citat de profesorul Gh. Păun): „o idee începe prin a fi un paradox, continuă prin a fi o banalitate şi sfârşeşte prin a fi o prejudecată” (p. 81).

Un tip specific de idee este teza (axioma, postulatul, principiul etc.). Există teze „de plecare” (p. 154) şi teze de concluzionare: „Teza e că întoarcerea şepcii cu cozorocul la ceafă nu numai că nu e dovadă de personalitate (…), ci e chiar o probă de non-personalitate” (p. 178).

Pentru a deveni productive ideile trebuie antrenate în raţionamente. Iată un exemplu: „Raţionamentul este următorul: scop al vieţii este viaţa (…) toate vieţuitoarele planetei ne dorim să trăim cât mai mult” (p. 112).

Silogismul este un gen specific de raţionament ce poate funcţiona şi în ordinea mundană a cotidianului: „Urăşte şi vei rămâne singur. Iar cu singurătatea începe nefericirea. Deci, urăşte şi fii nefericit” (p. 246).

În opinia filosofului Mario Bunge, problema este un tip de idee. Omul caută probleme. Ilustrarea se face prin Paul Erdös: „Ai vreo problemă pentru mine”” (p. 8). Clubul genialilor – Mensa se preocupă de „producerea de probleme «cu fosfor»” (p. 35). În ordinea umanului întâlnim şi probleme morale, probleme de discernământ (p. 49). Când trecem de la ideea de inteligenţă artificială la ideea de viaţă artificială, realizăm un demers similar celui după care dacă nu putem „rezolva o problemă, trecem de la o problemă mai generală, deci în principiu mai grea” (p. 68). Este posibilă şi preferabilă o translatare a unei probleme dificile într-o problemă ce poate fi mai uşor procesată. Excepţională problematizare găsim în rezolvarea unei probleme de furnici prin a pune pe capul fiecărei furnici o pălărie (p. 95). Aici gândirea se sprijină şi pe o „logică duminicală”. Cele mai importante lucruri de realizat în legătură cu o problemă le reprezintă formularea şi demonstrarea. Formularea se adaptează persoanei şi domeniului: „formulare matematică” (p. 78), „formulare pentru copii” (p. 247), „formulată de contabili” (p. 77). O problemă poate fi şi greşit sau „incomplet formulată” (p. 95).

În ce priveşte universul cunoaşterii, acesta este format din informaţii, „date istorice sigure” (p. 130), dar şi ipoteze-controverse-dileme. Informaţiile se găsesc „în cărţi, documente” (p. 139, p. 167). Un loc special îl ocupă cunoştinţele: ele, iar nu informaţiile, se află pe axa explicativă a ceea ce se desemnează drept „marea singularitate” care se apropie. Aceasta ar consta în următoarele: „creşterea mereu exponenţială a ştiinţei va face curând ca volumul de cunoştinţe şi rata de acumulare a lor să depăşească puterea de observaţie şi de înţelegere a umanităţii” (p. 160). Atunci, pentru a face faţă avalanşei de cunoştinţe oamenii se vor specializa atât de profund, încât în mod implicit se vor singulariza. Cunoştinţele vor depăşi posibilitatea de înţelegere-acumulare-control şi va avea loc „o ruptură dramatică” între profesii, ca şi în raport cu omul obişnuit.

Gheorghe Păun nu ne expune doar materialul, ne arată şi calea pe care trebuie să meargă gândirea: demonstraţia. A fi cu adevărat înseamnă a fi demonstrat: „L. Adleman a demonstrat experimental posibilitatea folosirii bio-moleculelor pentru calcule” (p. 102); „demonstrasem” teorema că „orice indicator argregat este prost” (p. 96). Păstrată în aceeaşi semantică, ideea este exprimată şi prin citarea excepţionalului Grigore Moisil: „Eu demonstrez, nu conving” (p. 83).

Dincolo de metodica gândirii încântă în proza de idei a domnului Gheorghe Păun şi corectitudinea gândirii, mişcarea onestă a investigaţiei şi interogaţiei.

Cel care a brevetat „P-sistemele” şi care este recunoscut „prin literă” ca iniţiatorul cercetării în domeniu ni se arată ca un om blând şi ferm, îngăduitor şi decis. Vorbele prozatorului au tâlc, iar judecăţile sale sunt modelate de timp, de miliardul şi jumătate de bătăi ale inimii pe care le avem la dispoziţie.

În ce priveşte Clubul Iubitorilor de Cultură, opinăm că ar putea deveni măcar „membru distant” al acestuia şi academicianul Vasile Tonoiu. Domnia sa s-a născut în aceeaşi zonă a Argeşului, este într-un acelaşi mod preocupat de meditaţia Sfântului Augustin despre timp şi ne-a făcut onoarea de a ne conduce teza de doctorat cu ani în urmă. Academicianul Tonoiu îl are ca prieten pe profesorul universitar Eugen Negrici care are o amplă cercetare despre cronici şi cronicari şi care a constatat cu ani în urmă că documentele judecătoreşti şi administrative ale secolelor 17-18-19 pot fi lecturate în notă literară căci se bucură de „expresivitate involuntară”.

Academicianul Gh. Păun intră în convergenţă cu E. Negrici când despre o carte de documente ale unor familii boiereşti afirmă că ele reprezintă „literatură pură” (p. 167).

Ca şi la Gr. Moisil şi la Solomon Marcus, faţă de care are distanţe minime (vezi criteriul apropierii interumane), prezenţa şi gestica spirituală a profesorului Gh. Păun sunt modelate de libertatea gândirii. Ea se ilustrează minimal prin scoaterea în evidenţă a aplecării cu gravitate a gândirii asupra unor lucruri simple. Moisil se gândea la un manual pentru „baterea cuielor” sau la un „îndreptar pentru întrebuinţarea şurubelniţei şi a tirbuşonului”. În mod similar, Gh. Păun îşi îndreaptă atenţia asupra etichetelor de pe sticle. Pentru reflecţie nu contează obiectul.

Gândirea epică se impregnează de libertatea gândirii, lectura matematică a lumii este o lectură de idei.